넥의 끝을 연장해서

뾰족한 길이를 다 계산할때

알토 넥 뽀족점에서부터

낮은 도 의 개방 톤홀 까지의 길이를 계산해 주십시요

제미나이 설명입니다

알토 색소폰 '낮은 도(Low C)'의 가상 원뿔(Apex) 꼭짓점부터 개방된 톤홀까지의 길이를 계산하는 음향학적 증명 과정입니다. 색소폰과 같은 원뿔형 관(Conical Bore)은 양쪽이 열린 원통형 관(Open Pipe)과 동일한 파장 공식을 따릅니다.

1. 기준 음고(Concert Pitch) 및 주파수 산출

알토 색소폰은 Eb조 악기입니다.

악기보상의 '낮은 도(Written C4)'를 연주하면, 실제 음정(Concert Pitch)은 장6도 아래인 '미 플랫(Eb3)' 소리가 납니다.

국제 표준음고(A4 = 440Hz) 기준으로 반음계를 역산하면 Eb3의 주파수(f)는 약 155.56Hz입니다.

2. 소리의 속도(음속) 적용

실내 온도 20°C를 기준으로 할 때, 소리의 속도(v)는 초당 약 343m입니다.

악기 수리 및 설계에 사용하는 밀리미터(mm) 단위로 환산하면 343,000 mm/s가 됩니다.

3. 이론적 음향 길이(Acoustic Length) 계산

가상 원뿔의 뾰족한 꼭짓점(Apex)부터 소리가 빠져나가는 유효 관 끝(낮은 도 톤홀)까지의 이론적 파장 길이(L)는 다음 공식을 사용합니다.

L = 343000mm/311.12 =1100m

가상의 원뿔 뾰족한 끝 연장점에서 낮은 도 톤홀 중심까지의 이론적 유효 길이는 약 110.24cm입니다.

실제 수리 및 설계 시 물리적 보정 (End Correction)

위 수치는 순수한 음향학적 파장 길이입니다. 야마하 62와 같은 실제 알토 색소폰을 정밀 세팅하실 때, 물리적인 톤홀 위치는 이론적 유효 길이보다 조금 더 위쪽(마우스피스 방향)에 위치하게 됩니다.

톤홀의 기하학적 구조: 톤홀의 지름과 굴뚝(Chimney)의 높이로 인해 공기 기둥이 관 밖으로 연장되는 효과가 발생합니다.

패드 벤팅(Venting): 열린 패드의 높이가 공기의 흐름에 저항을 만들어 음향학적 관 길이를 길어지게 만드는 효과를 냅니다. 이를 상쇄하기 위해 물리적 톤홀 위치가 조정되어 설계됩니다.